Matematica

Il calcolo della parallasse

Applicazioni all'astronomia
Determinazione del periodo orbitale di Marte

Sia noto il periodo orbitale della Terra che è pari all'incirca a:

T_Terra = 365 giorni = 3,1536·10⁷ s

Per determinare il periodo orbitale di Marte utilizziamo le formule del moto circolare uniforme assumendo t come il tempo trascorso tra due opposizioni (o due congiunzioni) di Marte con il Sole.

J_Terra = w_Terra · t

J_Marte = J_Marte · t

Quando Marte si troverà nuovamente in opposizione (o in congiunzione) con il Sole, avremo che la Terra avrà compiuto un giro in più rispetto a Marte.

Quindi l'angolo descritto dalla Terra J_Terra sarà pari a quello descritto da Marte J_Marte aumentato di 2p rad.

J_Terra = J_Marte + 2p

Sostituiamo nell'equazione (3) le leggi orarie (1) e (2) della Terra e di Marte e otteniamo:

w_Terra · t = w_Marte · t + 2p

La relazione (4) può essere semplificata con semplici passaggi.

2p	· t =	2p	· t + 2p
TTerra		TMarte

t	=	t	- 1
TTerra		TMarte

Infine dalla conoscenza di T_Terra e dalla misurazione del tempo t trascorso tra due opposizioni (o due congiunzioni) di Marte con il Sole, otteniamo il periodo di Marte:

	TMarte =	TTerra · t	(5)
		t - TTerra

La relazione (5) fu utilizzata per la prima volta da Copernico per la determinazione del periodo orbitale di Marte, che è pari a 687 giorni.